從行車安全、離心對乘客產生的不適感、路面超高橫坡過度的需求及線形平順的美感等方面對緩和曲線進行了綜合分析，通過對緩和曲線平面線形的視質量分析，為使線形連續協調，平面緩和曲線緩和段（回旋線）的合理性長度宜為：回旋線-圓曲線-回旋線的長度之比為1:1:1，由此給出了確定緩和曲線緩和段長度的計算方法，并給出了算例分析。

    緩和曲線是公路平面線形設計中采用的最常用的線形之一。緩和曲線是在直線和圓曲線之間插入一段曲率半徑由+∞逐步漸變為R的回旋線，不僅符合汽車轉彎時的行車軌跡，而且使公路的平面線形順適美觀，具有良好的視覺效果和心理作用感。在緩和曲線設計中，緩和曲線緩和段長度的取值是影響道路平面線形視覺質量的重要因素之一。如果緩和曲線緩和段長度取值太短，不僅不能起到曲率漸變的作用，而且緩和段與剩余圓曲線的銜接和搭配極不協調，行車視覺效果比較差；如果緩和曲線緩和段長度取值太長，無論從線形組合效果還是彎道超高和加寬設計方面，都存在著較大的不足。因此，合理確定和設計緩和曲線緩和段的長度，是平面緩和曲線線形設計需要解決的重要問題之一。目前，無論是專業參考資料，還是公路線形設計使用的設計軟件中，都沒有給出合理確定緩和段長度的計算方法，只是按照《公路工程技術標準》 下簡稱《標準》)的設計要求，取大于或等于緩和曲線最小緩和段長度lh即可，而沒有考慮不同平曲線半徑條件下緩和曲線緩和段長度的合理取值。

    1緩和段長度對平面線形質量的影響分析

    在平面緩和曲線設計中,緩和曲線緩和段長度的取值將直接影響到平面線形的視覺質量和行車效果。通過分析表明：襠緩和段長度1h等于緩和曲線長度Lh的1/3時，緩和段長度1h與圓曲線長度1y之比為1:8:1，形成的平面線形是以圓曲線為主的線形，緩和段長度太短不僅不能滿足行車的曲率變化需要，而且平面線形的視覺質量也非常差；當緩和段長度1h等于緩和曲線長度Lh的1/5時，緩和段長度1h的圓曲線長度1y之比為1:3:1，形成的平面線形質量雖然得到了改善，但緩和短長度與圓曲線的銜接不很協調，平面線形的視覺質量也比較差；當緩和段長度1h等于緩和曲線長度Lh的1/3時，緩和段長度1h與圓曲線長度1y之比為1:1:1，此時形成的平面線形質量較好，緩和段長度與圓曲線的銜接比較協調，平面線形的視覺效果也較好；而當緩和段長度1h等于緩和曲線長度Lh的1/2時，形成的平面線形是由兩段緩和段直接相連的凸形曲線，平面線形在銜接處存在曲率的突變和線形連接的不順暢，并且對彎道超高和加寬的設置也產生不良的影響，平面線形的視覺效果也較差。綜上分析，為了取得較好的平面線形和平面行車視覺效果，緩和曲線設計中緩和段長度的確定應與圓曲線的長度之比宜為1:1:1，緩和段長度應結合平面線的半徑合理確定。

    需要指出的是，當平面緩和曲線的線形組合滿足上述比例關系時，平面線偏角α與緩和曲線中心角β 的關系將永遠滿足緩和曲線的設置條件α＞2β 。

   2緩和段長度的合理設置

   當緩和曲線和段的長度應與圓曲線的長度之比為1:1:1時，由于插入原來圓曲線中的緩和段長度約為1/21h，因此滿足上述線形協調比例關系的緩和長度1h應為原圓曲線長度Ly的1/2，考慮到圓曲線的內移值△R都比較小，可近似地用內移后的圓曲線長度代替原圓曲線的長度，由此可以確定出緩和段長度1h與平曲線半徑R的關系為：

    此時緩和曲線緩和段對應的中心角β大致是平曲線偏角α的1/4，即：

    β≈1/4α（2）

    按照公式（1）計算緩和曲線和段的長度1h（取10的整數倍），并與緩和曲線最小緩和段長度1hmin相比較，若1h≥ 1hmin，則取1h為緩和段長度的設計值滿足。

   3算例分析

   平原區某三級公路JD6平曲線的偏角α＝45°20′0″，JD6處的里程樁號為K8+450.00，根據地形要求，選取平曲面半徑R＝180m，按照《標準》要求需要設置緩和曲線，適合理取該緩和曲線緩和度的長度并進行平曲面設計。

   3.1緩和段長度的確定

   《標準》規定：平原區三級公路不設超高的最小平曲線半徑R=1500m，緩和曲線最小緩和段長度1min=50m，由公式（1）計算得到：

   取1h=70m＞1hmin

   3.2緩和曲線要素的確定

   將確定的緩和段長度1h和平曲線半徑R代入緩和曲線要素的計算公式中，得到：

   緩和曲線中心角β=28.64791h/R=1l°08′27″（β≈1/4α）

   圓曲線內移值△R=1h2/24R=1.13m

   切線增量q=1h/2-1h3/240R2=34.95

緩和曲線切線長Th=(R+△R)tgα/2+q=110.59m

   緩和曲線曲線長

緩和曲線各組成部分之比為1h:1y:1h=1:1:1

   緩和曲線外距Eh=（R+△R）secα/2-R=16.21m

   緩和曲線超距Dh=2Th=8.76m

   3.3緩和曲線樁號的確定

   ZH點的里程樁號=JD6-Th=K8+339.41

   HY點的里程樁號=ZH+1h=K8+409.41

   YH點的里程樁號=HY+1y=K8+481.83

   HZ點的里程樁號=YH+1h=K8+551.83

   QZ點的里程樁號=HY=Lh/2=K8+445.62

   交點JD6的里程樁號=QZ+Dh/2=K8+450.00(計算無誤）

   4結論

   4.1通過對緩和曲線平面線形的視覺質量分析，平面緩和曲線緩和段（回旋線）的合理性長度宜為：回旋線-圓曲線-回旋線的長度之比為1:1:1.

   4.2通過計算分析，給出了緩和曲線緩和段長度的近似計算公式

   4.3運用上述計算公式，可通過編程，在計算機上實現方便的計算。